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设曲线C:y=(x≥0),直线y=0及x=t(t>0)所围成的封闭图形的面积为S...

设曲线C:y=manfen5.com 满分网(x≥0),直线y=0及x=t(t>0)所围成的封闭图形的面积为S(t),则S′(2)=   
由图形可知求出x从0到t,函数y=(x≥0)上的定积分即为曲线C:y=(x≥0),直线y=0及x=t(t>0)所围成的封闭图形的面积,再计算S′(2)的值. 【解析】 由定积分在求面积中的应用可知, 曲线C:y=(x≥0),直线y=0及x=t(t>0)所围成的封闭图形的面积设为S, 则S=∫tdx=|t=, S′(2)== 故答案为:.
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