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高中数学试题
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已知直线的参数方程为（t为参数），直线与曲线（y-3）2-x2=1交于A、B两点...
已知直线的参数方程为
（t为参数），直线与曲线（y-3）
2
-x
2
=1交于A、B两点．
（I）求线段AB的长；
（II）求点P（-1，3）到线段AB中点Q的距离．
（Ⅰ）把直线的参数方程的对应坐标代入曲线方程并化简得6t2+2t-1=0，设A、B对应的参数分别为t1、t2，则，，从而可求线段AB的长； （Ⅱ）根据中点坐标的性质可得Q对应的参数为=，从而可求点P（-1，3）到线段AB中点Q的距离． 【解析】 （Ⅰ）把直线的参数方程的对应坐标代入曲线方程并化简得6t2+2t-1=0…（2分） 设A、B对应的参数分别为t1、t2， 则，…（4分） ∴线段AB的长为=…（6分） （Ⅱ）根据中点坐标的性质可得Q对应的参数为=，…（8分） ∴点P（-1，3）到线段AB中点Q的距离为…（12分）
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考点分析：
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2
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=
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（t为参数），直线与曲线（y-3）2-x2=1交于A、B两点．
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（x≥0），直线y=0及x=t（t＞0）所围成的封闭图形的面积为S（t），则S′（2）= ．
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（单位：N），试求力F从x=0处运动到x=2处（单位：m）所做的功．