先计算椭圆的离心率、右准线方程，再利用椭圆的第二定义，将所求最大值问题转化为求M到右准线的距离减M到定点A的距离的最大值，最后数形结合找到M的位置，求得最值
【解析】
∵椭圆方程为，∴a=5，b=4，∴c=3
∴F（3，0）为椭圆的右焦点，椭圆的离心率e==，右准线方程为x==
设M到右准线x=的距离为d，则，即d=|MF|
∴5|MF|-3|MA|=3（|MF|-|MA|）=3（|MF|-|MA|）=3（d-|MA|）
而由图可知，当点M与点A共线时，d-|MA|取得最大值为点A到右准线的距离-6=
∴5|MF|-3|MA|=3（d-|MA|）的最大值为3×=7
故答案为 7
上的点，则5|MF|-3|MA|的最大值为 ．
的右焦点为F，ℓ为右准线，过F作椭圆的弦AB，以AB为直径的圆与ℓ的关系（ ）