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(x+1)3+(x-2)8=a+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a8(x-...

(x+1)3+(x-2)8=a+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a8(x-1)8,则a3=   
由于(x+1)3+(x-2)8=[(x-1)+2]3+[(x-1)-1]8=a+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a8(x-1)8,从而可求a3. 【解析】 ∵(x+1)3+(x-2)8=[(x-1)+2]3+[(x-1)-1]8=a+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a8(x-1)8, [(x-1)+2]3展开式中含(x-1)3的系数为:=1, [(x-1)-1]8展开式中含(x-1)3的系数为:(-1)5=-56 ∴a3=-56+1=-55.
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