已知函数，过点P（0，m）作曲线y=f（x）的切线，斜率恒大于零，则m的取值范围...

已知函数

，过点P（0，m）作曲线y=f（x）的切线，斜率恒大于零，则m的取值范围为．

先求导函数f′（x），根据x的范围从而求出f′（x）的取值范围，然后求出零界位置时m的取值，从而求出取值范围．【解析】 f′（x）′=1-2cos2x，x∈[0，] ∴f′（x）∈[-1，3]，当f′（x）=3时，f（x）过点（，）直线方程为：y-=3（x-），又过点P（0，m）代入得m-=3（0-），解得m=-π 当f′（x）=0时，f（x）过点（，）直线方程为：y-=0，又过点P（0，m） m= 因此m的范围是[-π，）故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等