已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．（1）求f（x）的值域和最小正...

已知函数f（x）=sinxcosx+sin²x．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）设α∈（0，π），且f（α）=1，求α的值．

（1）先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，根据正弦函数的性质求得函数的最大和最小值，函数的值域可得，利用三角函数的周期公式求得最小正周期．（2）利用（1）中函数的解析式，把x=α代入，根据结果为求得α值．（1）【解析】 f（x）=sinx•cosx+sin2x= ==，因为，所以，即函数f（x）的值域为．函数f（x）的最小正周期为．（2）【解析】由（Ⅰ）得，所以，因为0＜α＜π，所以，所以，所以

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考点分析：

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以下四个命题：
①△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB；
②等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=16，则a₃=±4；
③把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后得到的图象对应的解析式为y=sin（4-2x）
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