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满分5
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高中数学试题
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下列说法中，正确的是（ ） A．平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数（小...
下列说法中，正确的是（ ）
A．平面内与两个定点F
1
、F
2
的距离的差等于常数（小于|F
1
F
2
|）的点的轨迹是双曲线
B．平面内与两个定点F
1
、F
2
的距离的差的绝对值等于常数（小于|F
1
F
2
|）的点的轨迹是双曲线
C．方程
表示的曲线不是双曲线
D．双曲线
有共同的焦点（焦距都等于4）
根据双曲线的定义判断出A错；根据双曲线的定义判断出B对；根据两点间的距离公式判断出C错；通过举反例判断出D错． 【解析】 因为双曲线的定义是：平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹是双曲线， 所以A不对；B对； 对于C，方程表示的是到点（-1，1）与（1，1）的距离的差的绝对值为，所以是双曲线，故C错； 对于D，当k=7时，方程表示圆，所以D错， 故选B．
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考点分析：
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双曲线3x
2
-y
2
=3的渐近线方程是（ ）
A．y=±3
B．y=±
C．y=±
D．y=±
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已知：函数
（其中常数a＜0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域及单调区间；
（Ⅱ）若存在实数x∈（a，0]，使得不等式
成立，求a的取值范围．
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已知数列{a
n
}的各项均为正数，它的前n项和S
n
满足
，并且a
2
，a
4
，a
9
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
，T
n
是数列{b
n
}的前n项和，求证：
．
查看答案
已知a∈R，讨论函数f（x）=ln（x-1）-ax的单调性并求相对应的单调区间．
查看答案
设S
n
为数列{a
n
}的前n项和，S
n
=kn
2
+n，n∈N*，其中k是常数．
（I）求a
1
及a
n
；
（II）若对于任意的m∈N*，a
m
，a
2m
，a
4m
成等比数列，求k的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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表示的曲线不是双曲线
有共同的焦点（焦距都等于4）
（其中常数a＜0）．
成立，求a的取值范围．
，并且a2，a4，a9成等比数列．
，Tn是数列{bn}的前n项和，求证：
．