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满分5
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高中数学试题
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方程化简的结果是（ ） A． B． C．，x≤-3 D．，x≥3
方程
化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
，x≤-3
D．
，x≥3
考虑方程的几何意义是动点P（x，y）到定点（4，0），（-4，0）的距离之差为6，由于6＜8，利用双曲线的定义可知动点的轨迹是以（4，0），（-4，0）为焦点，长轴长为6的双曲线的左支，从而可求 【解析】 方程的几何意义是动点P（x，y）到定点（4，0），（-4，0）的距离之差为6，由于6＜8，所以动点的轨迹是以（4，0），（-4，0）为焦点，长轴长为6的双曲线的左支，故方程为，x≤-3 故选C
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考点分析：
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下列说法中，正确的是（ ）
A．平面内与两个定点F
1
、F
2
的距离的差等于常数（小于|F
1
F
2
|）的点的轨迹是双曲线
B．平面内与两个定点F
1
、F
2
的距离的差的绝对值等于常数（小于|F
1
F
2
|）的点的轨迹是双曲线
C．方程
表示的曲线不是双曲线
D．双曲线
有共同的焦点（焦距都等于4）
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双曲线3x
2
-y
2
=3的渐近线方程是（ ）
A．y=±3
B．y=±
C．y=±
D．y=±
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已知：函数
（其中常数a＜0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域及单调区间；
（Ⅱ）若存在实数x∈（a，0]，使得不等式
成立，求a的取值范围．
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已知数列{a
n
}的各项均为正数，它的前n项和S
n
满足
，并且a
2
，a
4
，a
9
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设
，T
n
是数列{b
n
}的前n项和，求证：
．
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已知a∈R，讨论函数f（x）=ln（x-1）-ax的单调性并求相对应的单调区间．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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化简的结果是（ ）
，x≤-3
，x≥3
表示的曲线不是双曲线
有共同的焦点（焦距都等于4）
（其中常数a＜0）．
成立，求a的取值范围．
，并且a2，a4，a9成等比数列．
，Tn是数列{bn}的前n项和，求证：
．