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高中数学试题
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已知A（0，-4），B（0，4），|PA|-|PB|=2a，当a=3和4时，点P...
已知A（0，-4），B（0，4），|PA|-|PB|=2a，当a=3和4时，点P轨迹分别为（ ）
A．双曲线和一条直线
B．双曲线和两条射线
C．双曲线一支和一条直线
D．双曲线一支和一条射线
由题意可得|AB|=8，当a=3时，|PA|-|PB|=6＜8，由双曲线定义即可判断；当a=4时，|PA|-|PB|=8=|AB|，从而可判断出点P的轨迹． 【解析】 ∵A（0，-4），B（0，4），| ∴|AB|=8， 又|PA|-|PB|=2a， ∴当a=3时，|PA|-|PB|=6＜8，由双曲线定义可得点P的轨迹为双曲线的上支； 当a=4时，|PA|-|PB|=8， ∴点P的轨迹为y轴上的以点B为端点的方向向上的射线； 故选D．
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考点分析：
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双曲线
上一点P到右焦点的距离是5，则下列结论正确的是（ ）
A．P到左焦点的距离为8
B．P到左焦点的距离为15
C．P到左焦点的距离不确定
D．这样的P点不存在
查看答案
已知双曲线3x
2
-y
2
=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x
2
到右准线的距离之比等于（ ）
A．
B．
C．2
D．4
查看答案
方程
化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
，x≤-3
D．
，x≥3
查看答案
下列说法中，正确的是（ ）
A．平面内与两个定点F
1
、F
2
的距离的差等于常数（小于|F
1
F
2
|）的点的轨迹是双曲线
B．平面内与两个定点F
1
、F
2
的距离的差的绝对值等于常数（小于|F
1
F
2
|）的点的轨迹是双曲线
C．方程
表示的曲线不是双曲线
D．双曲线
有共同的焦点（焦距都等于4）
查看答案
双曲线3x
2
-y
2
=3的渐近线方程是（ ）
A．y=±3
B．y=±
C．y=±
D．y=±
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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表示的曲线不是双曲线
有共同的焦点（焦距都等于4）
上一点P到右焦点的距离是5，则下列结论正确的是（ ）
化简的结果是（ ）
，x≤-3
，x≥3
