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双曲线=1和椭圆=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边...
双曲线
=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
求出椭圆与双曲线的离心率，利用离心率互为倒数，推出a，b，m的关系，判断三角形的形状． 【解析】 双曲线=1和椭圆=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，所以， 所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2，所以以a，b，m为边长的三角形是直角三角形． 故选C．
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考点分析：
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已知F
1
、F
2
是两个定点，点P是以F
1
和F
2
为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF
1
⊥PF
2
，e
1
和e
2
分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（ ）
A．e
1
2
+e
2
2
=2
B．e
1
2
+e
2
2
=4
C．
D．
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设F
1
和F
2
为双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F
1
PF
2
=90°，则△F
1
PF
2
的面积是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
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若椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，则双曲线
-
=1的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知方程x
2
sinθ+y
2
=sin2θ表示焦点在y轴上的双曲线，则点P（cosθ，sinθ）在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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双曲线
的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1和椭圆
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（ ）
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，则双曲线
-
=1的离心率为（ ）
的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）
