已知函数f（x）=+4．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的...

已知函数f（x）=

+4．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的值域．

（1）要使函数有意义，无理式被开放数非负，即可求函数f（x）的定义域；（2）求出指数的范围，利用指数函数的单调性直接求函数f（x）的值域．【解析】（1）要使函数有意义，只需-x2+4x+5≥0，即x2-4x-5≤0 解得{x|-1≤x≤5}（4分）（2）令u=-x2+4x+5=-（x-2）2+9 ∴0≤u≤9，∴0≤≤3，（8分） ∴y=2u+4，u∈[0，3]的值域为[5，12]（10分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=lg|x-1|，下列命题中所有正确的序号是．
（1）函数f（x）的定义域和值域均为R；
（2）函数f（x）在（-∞，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增；
（3）函数f（x）的图象关于y轴对称；
（4）函数f（x+1）为偶函数；
（5）若f（a）＞0则a＜0或a＞2．查看答案

已知一个扇形的周长为6cm，面积为2cm²，则扇形的圆心角的弧度数是．查看答案

（log₃2+log₉2）•（log₄3+log₈3）= ．查看答案

已知log_x8=

，则x的值是．查看答案

为了得到函数

的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数f（x）=+4． （1）求函数f（x）的定义域； （2）求函数f（x）的...

已知函数f（x）=+4．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的...