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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=ax2+c,且f′(1)=2,则a的值为( ) A.1 B. ...
已知函数f(x)=ax
2
+c,且f′(1)=2,则a的值为( )
A.1
B.
C.-1
D.0
先求出f′( x),再由f′(1)=2求出a的值. 【解析】 ∵函数f (x )=a x2+c,∴f′( x)=2ax 又f′(1)=2, ∴2a•1=2, ∴a=1 故答案为A.
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考点分析:
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已知f(x)在(-1,1)上有定义,
,且满足x,y∈(-1,1)有
.对数列{x
n
}有
(1)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数.
(2)求f(x
n
)的表达式.
(3)是否存在自然数m,使得对于任意n∈N
*
且
<
成立?若存在,求出m的最小值.
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已知:F
1
,F
2
为
的左右焦点,点A为椭圆的右顶点,直线y=x与椭圆交于B、C两点(C在第一象限),
,
.
(1)求此椭圆的方程.
(2)若P、Q是椭圆上的两点,并且满足
,求证:向量
与
共线.
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设S
n
,T
n
分别是数列{a
n
},{b
n
}的前n项的和,且满足a
1
=2,2a
n+1
=a
n
+n,a
n
=b
n
+n-2(n∈N
*
)
(1)求b
n
;(2)是否存在实数λ,使数列
是等差数列?
查看答案
设函数f(x)=(ax
2
-2x)e
-x
(a<0),其中e是自然对数的底数.
(1)求函数f(x)的极值点;
(2)设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围.
查看答案
如图所示,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ACB=90°,
,AA
1
=6,E,F分别为AA
1
与BC
1
的中点.
(1)求证:EF∥底面ABC;
(2)求平面EBC
1
与底面ABC所成的锐二面角的大小.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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