Question

（理）有5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁相邻，则不同的排法种数为（ ）
A．72
B．48
C．24
D．60

Answer

首先丙丁采取捆绑法看做一个人，排法有24种，丙丁顺序不同，所以现在是48种排法．因为有甲乙相邻的情况在里面，利用相同的方法求出甲乙相邻的情况，所以可得答案．
【解析】
首先丙丁采取捆绑法，看做一个人，排法有4×3×2×1=24种，丙丁顺序不同，再乘以2，所以现在是2×24=48种排法．
又因为有甲乙相邻的情况在里面，所以把甲乙也看成一个，这就剩三人排了共有3×2×1=6中排法，再考虑甲乙顺序、丙丁顺序则共有3×2×1×2×2=24中排法．
所以最后作差可得不同的排法种数为24种．
故选C．