函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（） ...

函数y=2x³-3x²-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（）
A．5，-15
B．5，-4
C．-4，-15
D．5，-16

对函数y=2x3-3x2-12x+5求导，利用导数研究函数在区间[0，3]上的单调性，根据函数的变化规律确定函数在区间[0，3]上最大值与最小值位置，求值即可【解析】由题意y'=6x2-6x-12 令y'＞0，解得x＞2或x＜-1 故函数y=2x3-3x2-12x+5在（0，2）减，在（2，3）上增又y（0）=5，y（2）=-15，y（3）=-4 故函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是5，-15 故选A

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考点分析：

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