数列{an}满足，若a2=1，Sn是{an}的前n项和，则S21的值为（） A...

数列{a_n}满足

，若a₂=1，S_n是{a_n}的前n项和，则S₂₁的值为（）
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B．6
C．

D．10

由于列 { an} 满足 an+an+1=，a2=1，而相邻两项的和为定值，利用数列的递推关系及第二项的值依次求得，，a2=a4=1，…发现此数列的所有奇数项为-，所有偶数项都为1，利用分组求和即可．【解析】由数列{an}满足an+an+1=，a2=1，得，，a2=a4=1，… 发现此数列的所有奇数项为-，所有偶数项都为1，利用此数列的特点可知： S21=a1+a2+…+a21 =（a1+a3+…+a21）+（a2+a4+…+a20） =11×+1×10=．故选C．

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考点分析：

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C．0
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