利用正弦定理化简已知的等式，得到sinAcosB=sinBcosA，移项后再利用两角和与差的正弦函数公式得到sin（A-B）的值为0，由A和B为三角形的内角，可得出A-B=0，即A=B，根据等角对等边可得到三角形为等腰三角形．
【解析】
由正弦定理得：==2R，
∴a=2RsinA，b=2RsinB，
代入acosB=bcosA得：sinAcosB=sinBcosA，
即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
又A和B为三角形的内角，
∴A-B=0，即A=B，
则△ABC为等腰三角形．
故选A
设x，y∈R且
，则z=x+2y的最小值等于（ ）
