已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比...

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比等于．

先利用等差数列的通项公式，用a1和d分别表示出等差数列的第1、5、17项进而利用等比中项的性质建立等式求得a1和d的关系，进而利用q=求得答案．【解析】依题意可知（a1+4d）2=a1（a1+16d），整理得8a1d=16d2，解得d=2a1， ∴q===3；故答案为3

考点分析：

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