Question

在下面的四个选项中，（ ）不是函数f（x）=x²-1的单调减区间．
A．（-∞，-2）
B．（-2，-1）
C．（-1，1）
D．（-∞，0）

Answer

由已知中函数的解析式，我们可以分析出函数的单调性，进而判断四个答案中的区间与函数单调递减区间之间的包含关系，即可得到结论．
【解析】
函数f（x）=x2-1的图象是开口方向朝上，
以y轴为对称轴的抛物线
故其在区间（-∞，0]上为减函数，在区间[0，+∞）上为增函数；
∵（-∞，-2）⊊（-∞，0]，∴（-∞，-2）是函数f（x）=x2-1的单调减区间．
∵（-2，-1）⊊（-∞，0]，∴（-2，-1）是函数f（x）=x2-1的单调减区间．
∵（-1，1）⊈（-∞，0]，∴（-1，1）不是函数f（x）=x2-1的单调减区间．
∵（-∞，0）⊊（-∞，0]，∴（-∞，0）是函数f（x）=x2-1的单调减区间．
故选C