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满分5
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高中数学试题
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锐角三角形△ABC中，若A=2B，则下列叙述正确的是（ ） ①sin3B=sin...
锐角三角形△ABC中，若A=2B，则下列叙述正确的是（ ）
①sin3B=sinC；②tan
tan
=1；③
＜B＜
；④
∈[
，
]．
A．①②
B．①②③
C．③④
D．①④
由△ABC为锐角三角形可得，由A=2B，可得C=π-3B，代入已知可求的B的范围，从而可判断③ 由C=π-3B，利用正弦函数的诱导公式可判断①，利用正切函数的诱导公式可判断② 利用正弦定理可及二倍角公式化简可得，=cosB，由③中B∈结合余弦函数的单调性可求范围，从而判断④ 【解析】 ∵△ABC中，A=2B∴C=π-（A+B）=π-3B 又∵△ABC为锐角三角形解不等式可得故③正确 ∴sinC=sin（π-3B）=sin3B故①正确 tan=tan=1，故②正确 ==2cosB 由可得故④错误 故答案为：①②③
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考点分析：
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在△ABC中，已知向量
，
，则△ABC的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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若非零向量
，
满足|
+
|=|
|，则（ ）
A．|2
|＞|2
+
|
B．|2
|＜|2
+
|
C．|2
|＞|
+2
|
D．|2
|＜|
+2
|
查看答案
规定记号“△”表示一种运算，即a△b=
+a+
b，记f（x）=（sin2x）△（cos2x）．若函数f（x）在x=x
处取到最大值，则f（x
）+f（2x
）+f（3x
）的值等于（ ）
A．6+
B．6-
C．6
D．3
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已知
，且关于x的方程
有实根，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
在△ABC中，若sinA=
，则△ABC是（ ）三角形．
A．等腰
B．等腰直角
C．直角
D．等边
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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tan
=1；③
＜B＜
；④
∈[
，
]．
+a+
b，记f（x）=（sin2x）△（cos2x）．若函数f（x）在x=x处取到最大值，则f（x）+f（2x）+f（3x）的值等于（ ）
，
，则△ABC的面积等于（ ）
，
满足|
+
|=|
|，则（ ）
|＞|2
+
|
|＜|2
+
|
|＞|
+2
|
|＜|
+2
|
，且关于x的方程
有实根，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
，则△ABC是（ ）三角形．