设lg2=a，lg3=b，则log512= ．

设lg2=a，lg3=b，则log₅12= ．

利用换底公式进行转化求解是解决本题的关键，然后将所得分式的分子与分母的真数化为2，3的乘积的形式进行代入计算出结果．【解析】 log512==．故答案为：．

考点分析：

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