《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资所得不超过2000元的部分不必纳税...

《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率（%）
不超过500元的部分	5
超过500元至2000元的部分	10
超过2000元的部分	15

（1）求某人当月所交税款y元关于其当月工资x元的函数；
（2）若某人某月所交税款为26.78元，求当月的工资；
（3）若某人当月的工资收入在3000元至6000元之间，求该月所交税款的范围．

（1）根据题中表格，确定税y关于工资薪金收入x（x＞0）的函数表达式；（2）令第三个函数值为26.78，求出相应的x的值即可；（3）将3000≤x≤6000分成两端，然后根据函数的单调性求出所交税款的取值范围．【解析】（1）当0≤x≤2000 时，y=0； …1分当2000＜x≤2500 时，y=（x-2000）×5%=0.05x-100； …2分当2500＜x≤4000 时，y=25+（x-2500）×10%=0.1x-225 …3分当x＞4000 时，y=175+（x-4000）15%=0.15x-425； …4分 ∴…6分（2）∵y=26.78，∴0.1x-225=26.78，x=2517.8，所以当月的工资为2517.8元．…8分（3）∵3000≤x≤6000，由y=0.1x-225在[3000，4000]上单增， ∴75≤y≤175，…9分又由y=0.15x-425在（4000，6000]上单增，∴175≤y≤475，…10分故75≤y≤475，即所交税款为75元至475 元． …12分

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考点分析：

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已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），对于偶函数y=g（x）（x∈R），当x≥0时，g（x）=f（x）-2x．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求当x＜0时，函数y=g（x）的解析式，并在给定坐标系下，画出函数y=g（x）的图象；
（3）写出函数y=|g（x）|的单调递减区间．

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已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x²-12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（∁_RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

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给出下列四个命题：
①已知 manfen5.com 满分网

，则函数g（x）=f（2^x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数 manfen5.com 满分网

的定义域中任意的x₁、x₂（x₁≠x₂）必有 manfen5.com 满分网

；
③已知f（x）=|2^-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是．查看答案

函数

（a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是．查看答案

设lg2=a，lg3=b，则log₅12= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等