Question

设集合A={y|y=log₂x，x＞1}，，C={y|y=x²-4x，x＞1}．
求（Ⅰ）A∩B；   
（Ⅱ）B∪C；
（Ⅲ）（C_RA）∩C．

Answer

利用对数函数的单调性化简A，利用指数函数的单调性化简B，通过对二次函数配方求出二次函数的值域即化简C，
（I0利用交集的定义求出A∩B；  
（II）利用并集的定义求出B∪C；
（III）利用补集的定义求出CRA，然后利用交集的定义求出}，（CRA）∩C．
【解析】
A={y|y=log2x，x＞1}={y|y＞0}…（2分）
…（4分）
C={y|y=x2-4x，x＞1}={y|y≥-4}…（6分）
（Ⅰ） …（8分）
（Ⅱ）B∪C={y|y≥-4}…（10分）
（Ⅲ）∵CRA={y|y≤0}，
∴（CRA）∩C={y|-4≤y≤0}…（12分）