若x2-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则bx2-ax-1＞0的解集为（...

若x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则bx²-ax-1＞0的解集为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

本题求解不等式bx2-ax-1＞0的解集的关键是求出系数a，b，由于已知不等式x2-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，根据一元二次不等式的解集与相应一元二次方程的根的关系，不等式解集的端点即是不等式相应方程的根，由此知道x2-ax-b=0两根为2，3，再由根与系数的关系求出a，b的值即可．【解析】由题设，方程x2-ax-b=0的解集为{2，3}，由韦达定理a=2+3=5，-b=2×3=6，即a=5，b=-6，代入bx2-ax-1＞0有6x2+5x+1＜0，解得，故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等