已知函数f(x)=2
x+2
ax+b,且f(1)=
、f(2)=
.
(1)求a、b的值;(2)判断f(x)的奇偶性并证明;
(3)先判断并证明函数f(x)在[0,+∞)上的单调性,然后求f(x)的值域.
考点分析:
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解关于x的不等式:log
a(x-1)≤log
a(x
2+x-6).
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计算:
(1)
(a>0且a≠1);
(2)
;
(3)lg20+log
10025.
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求下列函数的定义域:
(1)
; (2)
.
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已知集合A={x|3≤x<7},B={x|x
2-12x+20<0},C={x|x<a}.
(1)求A∪B;(∁
RA)∩B;
(2)若A∩C≠∅,求a的取值范围.
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关于下列命题:
①若函数y=2
x的定义域是{x|x≤0},则它的值域是{y|y≤1};
②若函数y=
的定义域是{x|x>2},则它的值域是{y|y≤
};
③若函数y=x
2的值域是{y|0≤y≤4},则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2};
④若函数y=log
2x的值域是{y|y≤3},则它的定义域是{x|0<x≤8}.
其中不正确的命题的序号是
.(注:把你认为不正确的命题的序号都填上)
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