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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=是其定义域内的奇函数,且f(1)=2, (1)求 f(x)的表...
已知函数f(x)=
是其定义域内的奇函数,且f(1)=2,
(1)求 f(x)的表达式;
(2)设F(x)=
( x>0 ),求F(1)+F(2)+F(3)+…+
的值.
(1)有意义函数是其定义域内的奇函数,且f(1)=2,由此可以建立a,b的方程联立求解即可; (2)有(1)可以知道F(x)的解析式; (3)有要求的式子要先求得:,进而把要求的式子分组即可得到结果. 【解析】 (1)∵是奇函数,∴f(-x)=-f(x) ∴=,∴b=0, 故, 又∵f(1)=2,∴,∴a=1 ∴. (2) 由(1)知(x>0) ∴ ∴ ∴ = = =.
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考点分析:
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已知函数f(x)=2
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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