Question

奇函数f（x）在（-1，1）上是单调递减的，若f（1-m）+f（1-m²）＜0，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（-2，1）
C．
D．（-1，1）

Answer

先将不等式移项变形，再利用函数的单调性，得到不等关系，注意到函数的定义域．
【解析】
奇函数f（x）在（-1，1）上是单调递减的，由f（1-m）+f（1-m2）＜0，得
f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1），又f（x）在（-1，1）单调递减
∴1-m＞m2-1 ①
又-1＜1-m＜1 ②
-1＜1-m2＜1 ③
综合①②③，解得
0＜m＜1
故选：A．