Question

直线ax+by+c=0（ab≠0）截圆x²+y²=5所得弦长等于4，则以|a|、|b|、|c|为边长的确定三角形一定是    ．

Answer

由弦长的一半，圆的半径，利用勾股定理求出弦心距d，即为圆心到已知直线的距离，利用点到直线的距离公式列出关系式，整理后得到a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理可得出此三角形为直角三角形．
【解析】
∵直线ax+by+c=0（ab≠0）截圆x2+y2=5所得弦长等于4，圆的半径r=，
∴弦心距d==1，
即圆心到直线ax+by+c=0的距离=1，
整理得：a2+b2=c2，
则以|a|、|b|、|c|为边长的确定三角形一定是直角三角形．
故答案为：直角三角形