已知两直线l1：mx+8y+n=0（其中m≥0）和直线l2：2x+my-1=0 ...

已知两直线l₁：mx+8y+n=0（其中m≥0）和直线l₂：2x+my-1=0
（1）若直线l₁与l₂相交于点P（m，-1），求实数m，n的值；
（2）若直线l₁⊥l₂且直线l₁在y轴上的截距为-1，求实数m，n的值．

（1）将点P（m，-1）代入两直线方程，解出m和n的值．（2）先检验斜率不存在的情况，当斜率存在时，看斜率之积是否等于-1，从而得到结论．【解析】（1）将点P（m，-1）代入两直线方程得：m2-8+n=0 和 2m-m-1=0，解得 m=1，n=7．（2）当m=0时直线l1：y=-和 l2：x=，此时，l1⊥l2，-=-1⇒n=8．当m≠0时此时两直线的斜率之积等于，显然 l1与l2不垂直，所以当m=0，n=8时直线 l1 和 l2垂直，且l1在y轴上的截距为-1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等