如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;
(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.
考点分析:
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已知两直线l
1:mx+8y+n=0(其中m≥0)和直线l
2:2x+my-1=0
(1)若直线l
1与l
2相交于点P(m,-1),求实数m,n的值;
(2)若直线l
1⊥l
2且直线l
1在y轴上的截距为-1,求实数m,n的值.
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设有一组圆C
k:(x-k+1)
2+(y-3k)
2=2k
4(k∈N
*).下列四个命题:
①存在一条定直线与所有的圆均相切;
②存在一条定直线与所有的圆均相交;
③存在一条定直线与所有的圆均不相交;
④所有的圆均不经过原点.
其中真命题的代号是
(写出所有真命题的代号).
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点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4,且在不等式2x+y<4表示的平面区域内,则P点的坐标为
.
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若直线y=kx+1与圆x
2+y
2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为
.
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已知点A(-1,-2),B(2,4),若直线ax+3y-5=0经过线段AB的中点,则a=
.
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