Question

对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（ ）
A．若a＞b，c≠0则ac＞bc
B．若a＞b＞o，c＞d则ac＞bd
C．若a＞b，则
D．若ac²＞bc²则a＞b

Answer

对于A，c＞0时，结论成立，c＜0时，结论不成立；对于B，c＞d＞0时，结论成立，0＞c＞d时，结论不成立；对于C，a=1，b=-1，结论不成立；对于D，根据c2＞0，若ac2＞bc2则a＞b，故可得结论．
【解析】
对于A，c＞0时，结论成立，c＜0时，结论不成立，故A为假命题；
对于B，c＞d＞0时，结论成立，0＞c＞d时，结论不成立，故B为假命题；
对于C，a=1，b=-1，结论不成立，故C为假命题；
对于D，∵c2＞0，若ac2＞bc2则a＞b，故D为真命题；
故选D．