已知椭圆
=1(a>b>0)的离心率e=
,左、右焦点分别为F
1、F
2,点
,点F
2在线段PF
1的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,直线F
2M与F
2N的倾斜角分别为α,β,且α+β=π,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
考点分析:
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如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1⊥平面ABC,BC⊥AC,BC=AC=AA
1=2,D为AC的中点.
(1)求证:AB
1∥平面BDC
1;
(2)求二面角B-C
1D-C的正切值;
(3)设AB
1的中点为G,问:在矩形BCC
1B
1内是否存在点H,使得GH⊥平面BDC
1.若存在,求出点H的位置,若不存在,说明理由.
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(文科做)已知数列{a
n}满足递推式:a
n-a
n-1=2n-1,(n≥2,n∈N)且a
1=1.
(1)求a
2,a
3;
(2)求a
n;
(3)若b
n=(-1)
na
n,求数列{b
n}的前n项之和T
n.
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sinA=
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,求△ABC面积的最大值.
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记函数f(x)=
的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A;
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.
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