(1)先求出直线l的斜率,再代入点斜式然后化为一般式方程;
(2)由题意先确定圆心的位置,进而求出圆心坐标,再求出半径,即求出圆的标准方程.
【解析】
(1)∵直线l经过两点(2,1),(6,3),∴直线l的斜率k==,(2分)
∴所求直线的方程为y-1=(x-2),
即直线l的方程为x-2y=0.(5分)
(2)由(1)知,
∵圆C的圆心在直线l上,∴可设圆心坐标为(2a,a),(6分)
∵圆C与x轴相切于(2,0)点,∴圆心在直线x=2上,
∴a=1,(9分)
∴圆心坐标为(2,1),半径r=1,(11分)
∴圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=1.(12分)