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满分5
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高中数学试题
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若f（x）=asinx+3cosx是偶函数，则实数a= ．
若f（x）=asinx+3cosx是偶函数，则实数a=
．
若偶函数f（x）的定义域为I，则∀x∈I，都有f（-x）=f（x）．根据f（-x）=f（x）恒成立解决本题． 【解析】 ∵f（x）=asinx+3cosx是偶函数∴f（-x）=f（x），即asin（-x）+3cos（-x）=asinx+3cosx恒成立． ∴-asinx+3cosx=asinx+3cosx恒成立．∴2asinx=0恒成立．∴a=0． 故答案为：0．
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考点分析：
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已知向量
与
的夹角为θ，且|
|=3，|
|=4，|
+
|=5，则θ=
．
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sin（2x-
）（x∈R）的最小正周期为
．
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设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3}则∁
U
（A∪B）=
．
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sin600°=
．
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已知f（x）=a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+…+a
n
x
n
，且a
1
，a
2
，a
3
，…，a
n
组成等差数列（n为正偶数），又f（1）=n
2
，f（-1）=n；
（1）求数列{a
n
}的通项a
n
；
（2）求f（
）的值；
（3）比较f（
）的值与3的大小，并说明理由．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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）的值；
）的值与3的大小，并说明理由．
与
的夹角为θ，且|
|=3，|
|=4，|
+
|=5，则θ= ．
sin（2x-
）（x∈R）的最小正周期为 ．