Question

已知全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x≤1}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∩∁_UB．

Answer

根据题意，在数轴上表示集合A、B，
（1）由交集的意义，结合数轴，找A、B的共同元素可得答案；
（2）由并集的意义，结合数轴，分析A、B的全部元素可得答案；
（3）由集合B与全集U，可得∁UB，又由集合A，结合交集的意义，可得答案；
【解析】
根据题意，在数轴上表示集合A、B，
（1）A∩B是集合A、B中既属于A又属于B的元素组成的集合，
则A∩B={x|0＜x≤1}．
（2）A∪B是集合A、B中属于A或属于B的元素组成的集合，
则A∪B={x|x＞-1}．
（3）由B={x|-1＜x≤1}，则∁UB={x|x≤-1或x＞1}，
又由A={x|x＞0}，
则A∩∁UB={x|x＞1}