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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=满足[f(x1)-f(x2)](x1-x2)<0对任意定义域中的x...
函数f(x)=
满足[f(x
1
)-f(x
2
)](x
1
-x
2
)<0对任意定义域中的x
1
,x
2
成立,则a的取值范围是
.
函数是一个分段函数,函数f(x)在其定义域内是单调减函数,故函数在每一段上是减函数,在整个定义域内也是减函数, 故当x<0时,0<a<1. 当x≥0时,a-3<0,且还有a≥0+4a. 【解析】 ∵[f(x1)-f(x2)](x1-x2)<0对任意定义域中的x1,x2成立, ∴函数f(x)在其定义域内是单调减函数.又 f(x)=, ∴当x<0时,0<a<1. 当x≥0时,a-3<0,a<3. 且还有a≥0+4a,a≤. 综上,0<a≤, 故答案为:(0,].
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考点分析:
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2
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.
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,则f(2)=
.
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m
=3
n
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=
.
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.
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2
+(a
2
+b)x+c的图象开口向上,且f(0)=1,f(1)=0,则实数 b的取值范围是( )
A.
B.
C.[0,+∞)
D.(-∞,-1)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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