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高中数学试题
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南充市某商场在经营某种商品的40天内发现:其销售量和价格均是时间x的函数.其中销...
南充市某商场在经营某种商品的40天内发现:其销售量和价格均是时间x的函数.其中销售量满足f (x)=
x+40(0<x≤40,x∈N
+
),在40天内价格为g (x)=
,(0<x≤40,x∈N
+
).求这种商品哪天的销售额最大,并求最大值.
利用销售额等于销售量乘以价格,构建函数,再利用二次函数配方法求出函数的最大值即可 【解析】 ∵在40天内销售量满足f (x)=x+40,价格为g (x)=,(0<x≤40,x∈N+). ∴销售额为y=()(x+40)=(x+40)(x-80)=(x-20)2+450 ∵0<x≤40,x∈N+, ∴函数在(0,20]上为单调增函数,在[20,40]上为单调减函数 ∴x=20时,函数取得最大值为450 即这种商品在第20天的销售额最大,最大值为450
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考点分析:
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是A到B的映射;
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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