先分两段分别写出销售额随时间变化的函数,再利用二次函数配方法分别求两段上的最大值,最后取两段中较大的最大值作为整个函数的最大值即可
【解析】
依题意,商品价格为分段函数g(x)=,而销售量满足f (x)=x+40(0<x≤80,x∈N+),
∴前40天的销售额为y=()(x+40)=-(x+40)(x-80)=-(x-20)2+450≤450,(0<x≤40,x∈N+)(当且仅当x=20时取等号)
后40天的销售额为y=()(x+40)=(x-120)(x-80)=(x-100)2-50<(40-100)2-50=400
∴这种商品在第20天销售额最大为450元