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函数f(x)=lnx+2x-6在(2,3)内零点的个数为( ) A.0 B.1 ...

函数f(x)=lnx+2x-6在(2,3)内零点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
先确定函数的定义域,判断函数的单调性,再判断f(2)<0,f(3)>0,即可得到函数f(x)=lnx+2x-6在(2,3)内零点的个数 【解析】 函数的定义域为(0,+∞) 求导函数得: ∵x>0,∴f′(x)>0 ∴函数在(0,+∞)上为单调增函数 ∵f(2)=ln2+4-6=ln2-2<0,f(3)=ln3+6-6>0 ∴函数f(x)=lnx+2x-6在(2,3)内零点的个数为1个 故选B.
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