Question

如图，已知某几何体的三视图如下（单位：cm）．
（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（2）求这个几何体的表面积及体积．

Answer

（1）根据三视图的画出，进行复原画出几何体的图形即可．
（2）几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1Q-A1D1P的组合体，求出底面面积，然后求出体积即可．
【解析】
（1）这个几何体的直观图如图所示．

（2）这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1Q-A1D1P的组合体．
由PA1=PD1=，A1D1=AD=2，
可得PA1⊥PD1．
故所求几何体的表面积
S=5×22+2×2×1+2××2
=22+4（cm2），
所求几何体的体积V=23+×（）2×2=10（cm3）．