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已知曲线y=2x3,则过点(1,2)的切线的斜率是( ) A.2 B.6 C.4...

已知曲线y=2x3,则过点(1,2)的切线的斜率是( )
A.2
B.6
C.4
D.8
欲求出切线方程,只须求出其斜率即可,故先设切点坐标为(t,2t3),利用导数求出在x=t处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决. 【解析】 ∵f′(x)=6x2, 设切点坐标为(t,2t3), 则切线方程为y-2t3=6t2(x-t), ∵切线过点P(1,2), ∴2-2t3=6t2(1-t), ∴t=1. 则切线斜率为6. 故选B.
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考点分析:
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