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设有n 个样本x1,x2,…xn,其方差是,另有n个样本y1,y2,,…,yn,...

设有n 个样本x1,x2,…xn,其方差是manfen5.com 满分网,另有n个样本y1,y2,,…,yn,且yk=3xk+5,(k=1,2,…,n),其方差为manfen5.com 满分网,则下列关系正确的是( )
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先根据平均数的计算公式求出、的关系,再利用方差的计算公式结合已知推出公式sy2与sx2的关系,进而求出sy与sx的关系. 证明:∵=, ∴= = =3+5. ∴sy2=[(y12+y22+…+yn2)-n2] =[(3x1+5)2+(3x2+5)2+…+(3xn+5)2-n(3+5)2] =[9(x12+x22+…+xn2)+30(x1+x2+…+xn)+25n-n(92+30+25)] =[(x12+x22+…+xn2)-n2] =9sx2. ∴. 故选B.
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