设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，...

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2010）= ．

先根据定义在R上的奇函数得到f（0）=0；再结合f（x+6）=-=f（x），f（x）是周期函数，周期为6，则有f（2010）=f（0），可得答案．【解析】 ∵f（x）是定义在R上的奇函数 ∴f（-0）=-f（0）⇒f（0）=0．由 f（x+3）=-，可得：f（x+6）=-=f（x）， ∴f（x）是周期为6的周期函数， ∴f（2010）=f（6×335+0）=f（0）=0．故答案为：0．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价为2.8元、销售价为3.4元，全年分若干次进货、每次进货均为x包，已知每次进货运输费为62.5元，全年保管费为1.5x元，为使利润最大，则x= ． 查看答案

已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m²}．若B⊆A，则实数m= ．查看答案

函数