Question

在极坐标中，由三条曲线围成的图形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，将曲线的极坐标方程化成直角坐标方程，再利用直角坐标中点的坐标、直线的方程求解成的图形的面积即可．
【解析】
曲线ρcosθ+ρsinθ=1的直角坐标方程分别为：
x+y-1=0．它与x轴的交点为B（1，0）．
曲线θ=的直角坐标方程分别为：
x-y=0．
它们的交点坐标为A（），
∴由三条曲线围成的图形如图所示．
∴S=OB×h=×1×=．
故选A．