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直线x-y+2=0的倾斜角是( ) A.30° B.60° C.120° D.1...
直线x-
y+2=0的倾斜角是( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
考点分析:
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(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
.
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为
,求|PA|+|PB|.
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在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南
方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
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已知定点A(12,0),M为曲线
上的动点.
(1)若点P满足条件
,试求动点P的轨迹C的方程;
(2)若直线l:y=-x+a与曲线C相交于不同的E、F两点,O为坐标原点且
,求∠EOF的余弦值和实数a的值.
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在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1的参数方程为
(φ为参数),曲线C
2的参数方程为
(a>b>0,φ为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C
1,C
2各有一个交点.当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=
时,这两个交点重合.
(I)分别说明C
1,C
2是什么曲线,并求出a与b的值;
(II)设当α=
时,l与C
1,C
2的交点分别为A
1,B
1,当α=-
时,l与C
1,C
2的交点为A
2,B
2,求四边形A
1A
2B
2B
1的面积.
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在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为
.
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为
,判断点P与直线l的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
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