满分5 >
高中数学试题 >
设V是已知平面M上所有向量的集合,对于映射f:V→V,a∈V,记a的象为f(a)...
设V是已知平面M上所有向量的集合,对于映射f:V→V,a∈V,记a的象为f(a).若映射f:V→V满足:对所有a、b∈V及任意实数λ,μ都有f(λa+μb)=λf(a)+μf(b),则f称为平面M上的线性变换.现有下列命题:
①设f是平面M上的线性变换,a、b∈V,则f(a+b)=f(a)+f(b);
②若e是平面M上的单位向量,对a∈V,设f(a)=a+e,则f是平面M上的线性变换;
③对a∈V,设f(a)=-a,则f是平面M上的线性变换;
④设f是平面M上的线性变换,a∈V,则对任意实数k均有f(ka)=kf(a).
其中的真命题是 (写出所有真命题的编号)
考点分析:
相关试题推荐
对于函数f(x)=
|x|
3-
x
2+(3-a)|x|+b.
(1)若f(2)=7,则f(-2)=
.
(2)若f(x)有六个不同的单调区间,则a的取值范围是
.
查看答案
如图,在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是.
A.
B.
C.
D.
查看答案
t=sinα+cosα且sin
3α+cos
3α<0,则t的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
设M={(x,y)|y=x
2+2bx+1},P={(x,y)|y=2a(x+b)},S={(a,b)|M∩P=∅},则S的面积是( )
A.1
B.π
C.4
D.4π
查看答案
设
,其中n是正整数,α是小数,且0<α<1,则n的值为( )
A.
B.
C.
D.
查看答案