已知函数f(x)=x,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数.
(I)求λ的最大值;
(II)若g(x)<t
2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围;
(Ⅲ)讨论关于x的方程
的根的个数.
考点分析:
相关试题推荐
在三棱锥的四个面中,最多有
个面为直角三角形.
查看答案
已知函数
.(1)那么方程f(x)=0在区间[-2009,2009]上的根的个数是
;(2)对于下列命题:①函数f(x)是周期函数;②函数f(x)既有最大值又有最小值;③函数f(x)的定义域是R,且其图象有对称轴;④对于任意x∈(-1,0),函数f(x)的导函数f'(x)<0.其中真命题的序号是
.(填写出所有真命题的序号)
查看答案
设V是已知平面M上所有向量的集合,对于映射f:V→V,a∈V,记a的象为f(a).若映射f:V→V满足:对所有a、b∈V及任意实数λ,μ都有f(λa+μb)=λf(a)+μf(b),则f称为平面M上的线性变换.现有下列命题:
①设f是平面M上的线性变换,a、b∈V,则f(a+b)=f(a)+f(b);
②若e是平面M上的单位向量,对a∈V,设f(a)=a+e,则f是平面M上的线性变换;
③对a∈V,设f(a)=-a,则f是平面M上的线性变换;
④设f是平面M上的线性变换,a∈V,则对任意实数k均有f(ka)=kf(a).
其中的真命题是
(写出所有真命题的编号)
查看答案
对于函数f(x)=
|x|
3-
x
2+(3-a)|x|+b.
(1)若f(2)=7,则f(-2)=
.
(2)若f(x)有六个不同的单调区间,则a的取值范围是
.
查看答案
如图,在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若截面AMN⊥侧面PBC,则此三棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是.
A.
B.
C.
D.
查看答案