函数
．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的定义域为[-2，1]，求实数a的值．
考点分析：
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且对任意正整数n，有S
n，
，n（a≠0，a≠1）成等差数列，令b
n=（a
n+1）lg（a
n+1）．
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n（用a，n表示）
（2）当
时，数列{b
n}是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；
（3）若{b
n}是一个单调递增数列，请求出a的取值范围．
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx满足条件：①f（0）=f（1）； ②f（x）的最小值为-
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设数列{a
n}的前n项积为T
n，且T
n=（
）
f（n），求数列{a
n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若5f（a
n）是b
n与a
n的等差中项，试问数列{b
n}中第几项的值最小？求出这个最小值．
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已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（I）求λ的最大值；
（II）若g（x）＜t
2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于x的方程
的根的个数．
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在三棱锥的四个面中，最多有
个面为直角三角形．
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已知函数
．（1）那么方程f（x）=0在区间[-2009，2009]上的根的个数是
；（2）对于下列命题：①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值；③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；④对于任意x∈（-1，0），函数f（x）的导函数f'（x）＜0．其中真命题的序号是
．（填写出所有真命题的序号）
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