已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），则函数...

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），则函数f（x）= ．

要求函数的解析式，已知已有x＞0时的函数解析式，只要根据题意求出x＜0及x=0时的即可，根据奇函数的性质容易得f（0）=0，而x＜0时，由-x＞0及f（-x）=-f（x）可求【解析】设x＜0则-x＞0 ∵当x＞0时，f（x）=x（x+1） ∴f（-x）=（-x）（1-x）由函数f（x）为奇函数可得f（-x）=-f（x） ∴-f（x）=（-x）（1-x）即f（x）=x（1-x），x＜0 ∵f（0）=0适合f（x）=x（x+1），x＞0 ∴f（x）= 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等