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设x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如,则使[|x-1|]=3成立的x的取值...

设x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如manfen5.com 满分网,则使[|x-1|]=3成立的x的取值范围   
由题意,根据所给的定义可将[|x-1|]=3转化为3≤|x-1|<4,解此绝对值不等式即可求出x的取值范围 【解析】 由题意[|x-1|]=3,则3≤|x-1|<4 ∴3≤x-1<4或-4≤x-1<-3 解得4≤x<5或-3<x≤-2 所以使[|x-1|]=3成立的x的取值范围是(-3,-2]∪[4,5) 故答案为(-3,-2]∪[4,5)
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考点分析:
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