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满分5
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高中数学试题
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已知 (1)求A∩B; (2)若C⊊CUA,求a的取值范围.
已知
(1)求A∩B;
(2)若C⊊C
U
A,求a的取值范围.
(1)先根据函数的定义域、值域化简A与B两个集合,借助数轴求出这2个集合的交集. (2)先求出集合C和CUA,利用C⊊CUA,考查区间端点间的大小关系,从而求出a的取值范围. 【解析】 (1)A={x|x-1≥1}={x|x≥2}, 由B中指数函数的单调性求出函数的值域是{y|+1≤y≤+1}={y|3≤y≤5}, A∩B={x|2≤x≤5}. (2)C=(-∞,a-1),CUA={x|x<2},C⊊CUA,∴a-1<2,a<3. a的取值范围是(-∞,3).
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考点分析:
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下列各式中正确的有
.(把你认为正确的序号全部写上)
(1)
=-
;
(2)已知
,则
;
(3)函数y=3
x
的图象与函数y=-3
-x
的图象关于原点对称;
(4)函数
是偶函数;
(5)函数y=lg(-x
2
+x)的递增区间为(-∞,
].
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设x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如
,则使[|x-1|]=3成立的x的取值范围
.
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.
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.
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函数f(x)=x
2
-2ax-5在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是( )
A.[-2,+∞)
B.[2,+∞)
C.(-2,2)
D.(-∞,2]
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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